正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
等腰梯形的特征:
①等腰梯形同一底边上的两个内角相等
②等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形的判定：
①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；
②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
平面图形的镶嵌：
任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；
(5)圆
点与圆的位置关系（设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d）：
①点P在圆上，则d=r，反之也成立；
②点P在圆内，则d<r，反之也成立；
③点P在圆外，则d>r，反之也成立；
圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；
圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；
垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；
平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；
圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，（此括号内不是文章内容，来自学习方法网，阅读请跳过），所对的弦的弦心距相等；
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；
圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，的圆周角所对的弦是直径；
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；
弧长计算公式：为弧长）
扇形面积：（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，为扇形的弧长）
弓形面积
(6)尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；
(7)视图与投影
画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；
基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；
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