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小学四年级奥数专题讲座12:年龄问题

[06-11 04:13:20]   来源:http://www.89xue.com  四年级数学教学设计   阅读:9425
摘要::如果用1段线表示儿子今年的年龄,那么父亲今年的年龄要用4段线来表示(见下图)。20年后,父亲的年龄应是4段线再加上20岁,而儿子的年龄应是1段线再加上20岁,是父亲年龄的一半,也就是2段线再加上10岁。由1段+20=2段+10,求得1段是10岁,即儿子今年10岁,从而父亲今年40岁。例8 今年爷爷78岁,长孙27岁,次孙23岁,三孙16岁。问:几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和?分析:今年三个孙子的年龄和为27+23+16=66(岁),爷爷比三个孙子的年龄和多78——66=12(岁)。每过一年,爷爷增加一岁,而三个孙子的年龄和却要增加1+1+1=3(岁),比爷爷多增加3-1=2(岁)。。
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:如果用1段线表示儿子今年的年龄,那么父亲今年的年龄要用4段线来表示(见下图)。   20年后,父亲的年龄应是4段线再加上20岁,而儿子的年龄应是1段线再加上20岁,是父亲年龄的一半,也就是2段线再加上10岁。由   1段+20=2段+10,   求得1段是10岁,即儿子今年10岁,从而父亲今年40岁。 8 今年爷爷78岁,长孙27岁,次孙23岁,三孙16岁。问:几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和?   分析:今年三个孙子的年龄和为27+23+16=66(岁),爷爷比三个孙子的年龄和多78——66=12(岁)。每过一年,爷爷增加一岁,而三个孙子的年龄和却要增加1+1+1=3(岁),比爷爷多增加3-1=2(岁)。因而只需求出12里面有几个2即可。 :[78-(27+23+16)]÷(1+1+1-1)=6(年)。   答:6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。


www.89xue.com   年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。   根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

 

 练习12   1.父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,那么今年儿子几岁?   2.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问:他们二人各几岁?   3.小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍?   4.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。问:父女两人现在各多少岁?   5.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问:三人各是多少岁?   6.今年老师46岁,学生16岁,几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等?   7.已知祖孙三人,祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁,明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问:祖孙三人各多少岁?   8.小乐问刘老师今年有多少岁,刘老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗?


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