积的变化规律

一、教学内容
人教版四年级上册第58页至第59页的例4及相应的练习。
二、教学目标
1、使学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。
2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。
三、教学重点
探索积的变化规律。
四、教学难点
熟练的应用积的变化规律解决问题。
五．教学过程
（一）谈话引入，提出问题
1、 创设情景
(屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”号召，我们班与希望小学四（2）班开展“手拉手，献爱心”活动，学生们捐出自己的零花钱，为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒、200盒？
2、引导观察，发现问题：
6×2= 12（元）       6×20=120（元）      6×200=1200（元）
提问：观察、比较这3个算式，它们有什么特点？
答题情况可能有：
（1）几个算式中都有6。
（2）几道算式中都出现了相同的数字。如6、2、12等。
（3）算式中的第二个因数每次添了一个零，它的积的末尾也多了一个零。
（4）第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍。……
 小结并板书课题：积的变化规律
（二）逐层探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）       6×20=120（元）         6×200=1200（元）
引导学生分别用第（2）式、第（3）式与第（1）式比较，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
提问：两道不同的算式都与（1）式进行了比较，你们发现了积的变化规律吗？谁能用简洁的语言归纳一下？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？小组内交流。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？
（3）完善原有规律。
3、验证规律。
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
（三）应用规律，拓展延伸。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
    16×50=    24×25=     32×50=       64×50=
2、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×（    ）=444444444
12345679×（    ）=666666666
3、算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
4、在○中填上运算符号，在□中填上合适的数。
24×75=1800                          36×104=374
（24○6）×（75×6）=1800           （ 36×4）×（104○4）=3744
（24 ○3）×75 ○□）=1800          （36 ○□）×（104○□）=3744
5、一个长方形果园，如果长不变，宽从原来的8米要增加到24米，扩大前的面积是400平方米，扩大后的果园面积是多少？如果每４平方米产苹果９千克，那么这个果园扩大前能产苹果多少千克？扩大后的果园能产苹果多少千克？

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