摘要：能被99整除，求A和B。分析与解：由99=9×11，且9与11互质，所以六位数既能被9整除又能被11整除。因为六位数能被9整除，所以A+2+8+7+5+B＝22+A+B应能被9整除，由此推知A＋B＝5或14。又因为六位数能被11整除，所以（A＋8＋5）－（2＋7＋B）＝A-B＋4应能被11整除，即A-B+4=0或A-B+4=11。化简得B-A＝4或A-B＝7。因为A+B与A-B同奇同偶，所以有在（1）中，A≤5与A≥7不能同时满足，所以无解。在（2）中，上、下两式相加，得（B＋A）＋（B-A）＝14＋4，2B＝18，B=9。将B=9代入A＋B=14，得A＝5。所以，A=5，B＝9。 练习。
小学四年级奥数专题讲座06:数的整除性（二）,标签：四年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
能被99整除，求A和B。
分析与解：由99=9×11，且9与11互质，所以六位数既能被9整除又能被11整除。因为六位数能被9整除，所以
A+2+8+7+5+B
＝22+A+B
应能被9整除，由此推知A＋B＝5或14。又因为六位数能被11整除，所以
（A＋8＋5）－（2＋7＋B）
＝A-B＋4
应能被11整除，即
A-B+4=0或A-B+4=11。
化简得B-A＝4或A-B＝7。
因为A+B与A-B同奇同偶，所以有
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在（1）中，A≤5与A≥7不能同时满足，所以无解。
在（2）中，上、下两式相加，得
（B＋A）＋（B-A）＝14＋4，
2B＝18，
B=9。
将B=9代入A＋B=14，得A＝5。
所以，A=5，B＝9。
练习6
1．为使五位数6□295能被11整除，□内应当填几？
2．用1，2，3，4四个数码能排出哪些能被11整除的没有重复数字的四位数？
3．求能被11整除的最大的没有重复数字的五位数。
4．求下列各数除以11的余数：
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（1）2485； （2）63582； （3）987654321。
5．求![]()
除以11的余数。
6．六位数![]()
5A634B能被33整除，求A+B。
7．七位数![]()
3A8629B是88的倍数，求A和B。
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