一、创设情境、揭示课题
师：同学们，老师新分配了一套新房，这不，房子还没有拿到，门已经设计好了，请同学们看屏幕。
教师出示房门的示意图。（图略）
师：同学们，这个示意图上有哪些我们已经学过的平面图形呢？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
教师随着学生的回答一一将这些图形贴在黑板上。
师：这些都是我们在小学阶段学过的平面图形，今天我们就一起来复习这些平面图形的周长与面积。
板书：平面图形的周长与面积
二、师生互动、构建网络
师：既然是复习这些图形的周长与面积，那么这一节课要研究哪些问题呢？请同学们思考一下。
生1：什么事平面图形的周长？什么事平面图形的面积？
生2：这些图形的周长与面积公式是什么？以及如何推倒出来的？
师：好，回答的相当完整，下面我们就一个问题一个问题的来解决。
师：首先什么是周长？
生：围成的平面图形的各边的总长叫做它的周长。
师：什么是面积？
生：物体表面或者围成的平面图形的大小叫做它的面积。
师：下面请同学们讨论一下，你对小学阶段哪一个平面图形的周长与面积公式印象最深刻，它又是如何推倒出来的？好好思考一下，然后与同位置的学生交流一下。
学生讨论，教师巡视，并参与学生的讨论。
生：我对平行四边形的面积公式印象最深刻，它是这样推倒出来的，沿平行四边形的一条高将它剪开，拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积使用长乘以宽，所以平行四边形的面积就是底乘以高。
师：真想不到回答的这么好，通过刚才这位学生的回答，我们知道将平行四边形可以转化成长方形，由长方形的面积可以推倒出平行四边形的面积。
师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积字母公式是什么呢？
生：S=ah
师：谢谢你，请同学们看屏幕平行四边形的面积推导过程。
师：下面还有哪位同学想回答问题呢？你对哪一个图形的面积与周长公式印象最深刻？说出来给全班同学听一听。
生：我对三角形的面积公式印象最深刻，它是这样推导出来的，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以三角形的面积公式就是底乘以高除以2。
师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积字母公式是什么呢？
生：S=ah÷2
师：说的真好，请看屏幕。
师：还剩下四个图形没人回答，谁先来？说错了也没有关系，大胆说出你的结果。
生：我对梯形的面积公式印象最深刻，它是这样推导出来的，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积公式就是上底加下底的和乘以高除以2。如果用字母s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式就是S=（a+b）h÷2.
师：真棒。看看电脑演示的与你讲的是否一样。
生：我还知道正方形的面积是边长乘以长，周长是边长×4，如果用字母a表示边长，c表示周长，s表示面积，那么它的周长公式就是c=4a,面积公式就是s=a×a.
师：其他同学同意他的观点吗？我们可以将正方形看成一个特殊的长方形。
师：长方形的周长与面积公式又是什么呢？谁来回答。
生：长方形的面积公式是长加宽的和乘以2，面积公式是长乘以宽。字母公式就是c=2(a+b) s=ab.
师：长方形的面积公式是通过什么方法得来的？
生：摆小方格。
师：好，请同学们看屏幕，看这个长方形的长边上摆了几个小方格，摆了几排，面积又是什么？
师：还剩下最后一个圆，谁来回答？
生：圆的周长是c=2πr,面积是s=πr×r.
师：圆的面积公式是怎么得来的？
生：将圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，因为长方形的面积是长乘以宽，所以圆的面积就是圆的周长的一半乘以半径。字母公式就是s=πr×r.