双曲线及其标准方程2 人教选修1-1
[07-12 17:18:28] 来源:http://www.89xue.com 高三数学教学设计 阅读:9931次
摘要:3.已知两点F1(-5,0)、F2(5,0),求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程.如果把这里的数字6改为12,其他条件不变,会出现什么情况?由教师讲解:按定义,所求点的轨迹是双曲线,因为c=5,a=3,所以b2=c2-a2=52-32=42.因为2a=12,2c=10,且2a>2c.所以动点无轨迹.(五)小结1.定义:平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹.3.图形(见图2-25):4.焦点:F1(-c,0)、F2(c,0);F1(0,-c)、F2(0,c).5.a、b、c的关系:c2=a2+b2;c=a2+b2.五、布置作业1.根据下列条件,求双曲线的标准方程。
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3.已知两点F1(-5,0)、F2(5,0),求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程.如果把这里的数字6改为12,其他条件不变,会出现什么情况?
由教师讲解:
按定义,所求点的轨迹是双曲线,因为c=5,a=3,所以b2=c2-a2=52-32=42.
因为2a=12,2c=10,且2a>2c.
所以动点无轨迹.
(五)小结
1.定义:平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹.
3.图形(见图2-25):
4.焦点:F1(-c,0)、F2(c,0);F1(0,-c)、F2(0,c).
5.a、b、c的关系:c2=a2+b2;c=a2+b2.
五、布置作业
1.根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过点A(-5,2);
3.已知圆锥曲线的方程为mx2+ny2=m+n(m<0<m+n),求其焦点坐标.
作业答案:
2.由(1+k)(1-k)<0解得:k<-1或k>1
六、板书设计
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