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谈圆锥曲线教学中学生思维品质的培养 人教选修1-1

[07-12 17:18:31]   来源:http://www.89xue.com  高三数学教学设计   阅读:9765
摘要:A、B两点(图2),求以AB为底边,底角为θ(定值)的等腰三角形△ABC的顶点C轨迹方程.本题若按常规解法,显得较为呆板、繁琐.若排除定势思维的影响,敢于打破常规,借助复平面,利用复数的几何意义求解,就能收到既准又快的功效.事实上,A、B关于复平面原点对称,因此,CO⊥AB,且按顺时针(或逆时针)方向旋转后得到的向量共线,由复数的几何意义得:利用B在椭圆上,容易求出C点的轨迹方程是:综上所述,教师在平时的教学过程中,只有时时刻刻都有意识地对学生进行思维品质的培养,才能使学生养成良好的思维习惯;只有不断挖掘教材的潜能,才能有效地启迪学生的思维,使学生的思维能力得到锻炼和培养.上一页 [1] 。
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A、B两点(图2),求以AB为底边,底角为θ(定值)的等腰三角形△ABC的顶点C轨迹方程.

本题若按常规解法,显得较为呆板、繁琐.若排除定势思维的影响,敢于打破常规,借助复平面,利用复数的几何意义求解,就能收到既准又快的功效.

事实上,AB关于复平面原点对称,因此,COAB,且按顺时针(或逆时针)方向旋转后得到的向量共线,由复数的几何意义得:

利用B在椭圆上,容易求出C点的轨迹方程是:

综上所述,教师在平时的教学过程中,只有时时刻刻都有意识地对学生进行思维品质的培养,才能使学生养成良好的思维习惯;只有不断挖掘教材的潜能,才能有效地启迪学生的思维,使学生的思维能力得到锻炼和培养.


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