小学四年级奥数专题讲座10:数字谜（二）

小学四年级奥数专题讲座10:数字谜（二）,标签：四年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
：由于个位上的“赛”ד赛”所得的积不再是“赛”，而是另一个数，所以“赛”的取值只能是2，3，4，7，8，9。 　　下面采用逐一试验的方法求解。 　　（1）若“赛”＝2，则“数”＝4，积=444444。被乘数为444444÷2＝222222，而被乘数各个数位上的数字各不相同，所以“赛”≠2。 　　（2）若“赛”＝3，则“数”=9，仿（1）讨论，也不行。 　　（3）若“赛”＝4，则“数”＝6，积=666666。666666÷4得不到整数商，不合题意。 　　（4）若“赛”＝7，则“数”＝9，积=999999。被乘数为999999÷7＝142857，符合题意。 　　（5）若“赛”＝8或9，仿上讨论可知，不合题意。 　　所以，被乘数是142857。 例4 在□内填入适当的数字，使左下式的乘法竖式成立。 分析与解：为清楚起见，我们用A，B，C，D，…表示□内应填入的数字（见右上式）。 　　由被乘数大于500知，E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B，C中必有一个是5。若C＝5，则有 　　6□□×5=（600+□□）×5=3000+□□×5， 　　不可能等于□5□5，与题意不符，所以B=5。再由B=5推知G=0或5。若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于□5□5，与题意不符，所以G=0，F=A=4。此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足□5□5，所以C=7；最后由B=5，G=0知D为偶数，经试验知D=2。

www.89xue.com 　　右式为所求竖式。 例5 在□内填入适当数字，使左下方的除法竖式成立。 分析与解：把左上式改写成右上式。根据除法竖式的特点知，B=0，D=G=1，E=F=H=9，因此除数应是99的两位数的约数，可能取值有11，33和99，再由商的个位数是5以及5与除数的积是两位数得到除数是11，进而知A＝C-9。至此，除数与商都已求出，其余未知数都可填出（见右式）。 　　此类除法竖式应根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数，以及空格间的相互关系等求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了。 例6 把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）。 分析与解：由上面的除法算式容易看出，商的十位数字“*”是0，即商为。 　　因为除数与8的积是两位数，除数与商的千位数字的积是三位数，知商的千位数是9，即商为9807。 　　因为“除数×9”是三位数，所以除数≥12；又因为“除数×8”是两位数，所以除数≤12。推知除数只能是12。被除数为9807×12＝117684。 　　除法算式如上页右式。

上一页  [1] [2] [3]  下一页