师：回顾我们刚才的学习过程，会发现我们使用了一种非常简洁实用的数学方法，是什么？
生：分类。
师：（板书：分类）而且我们用了两次。第一次根据天平是否平衡，把式子分成了等式和不等式两类。第二次根据等式中是否含有未知数，筛选出了方程。分类能帮助我们把问题化难为易、化繁为简。在今后的学习中我们会经常用到它。
三、巩固新知
师：学到现在，老师想考考大家关于方程的知识，敢接受挑战吗？
（1）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”。
①χ+5 ( ) ②3y=12 ( ) ③2χ+3＞10 ( )
④15+5=20 ( ) ⑤8－n=6 ( ) ⑥3χ+5χ=160( )
（２）填一填
（限时3分钟，生说答案，自批自改。）
师：（追问）第一题的最后一个有两个未知数，也是方程吗？为什么？
生：不管含有几个未知数，只要有未知数就行。
师：方程这么好用，那它是怎样产生的呢？让我们一起走进方程的历史去看看吧。
（播放课件）
四、全课总结
师：我们今天用到的方程是前辈们积累知识、总结经验才形成的智慧成果。千里之行，始于足下，现在请同学们总结一下我们这节课的智慧成果吧。
生1：我知道了什么是方程，而且会判断是不是方程了。
生2：我知道了方程的历史，很惊叹古人的智慧。
生3：我们学到了方程，还会用方程了。
师：是呀，学到了知识还要会合理地运用知识。恭喜大家都有自己的收获，下课。
追求自然无痕的数学课堂
对于一堂课的评价，标准应该不是唯一的。面对不同的学生，不同的教学内容，不同的教师评价，我们很难用统一的标准来衡量。我认为自然的数学课堂便是最好的，因为自然数学课堂顺乎了学生的认知规律，让学生自由地发展，没有过多的人为强制力量。自然的生态课堂是体现师生教学相长的动态生成的智慧课堂。王老师的数学课堂一直在追求这种“自然无痕”的境界。
一、创设真实自然的学习情境
方程的概念比较抽象，方程思想对学生来说是一种全新的思维方式，有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时，王老师着眼于自然，从学生的生活出发，用学生感兴趣的场景—玩跷跷板，让学生感知平衡与不平衡，再由跷跷板过渡到天平，发挥“天平平衡”这一具体实例对于抽象概括方程的意义的支撑作用，并本着循序渐进的原则，创设了大量的现实情景，让学生观察、分析，把自己理解的等式、不等式用式子表达出来，运用这些具体实例，分类研究，总结方程的意义。
这些生活的例子不仅让学生易于理解抽象的方程概念，也让学生用方程的思想去深刻地体验生活，认识自然。王老师设法使方程知识游弋在现实生活的河流中，取材于自然，以身边最平常、最朴素的事物来揭示方程最本质的规律和意义，这样的教学设计看似平淡，却能把握方程的“平衡”即“相等”的实质，教学过程就如行云流水般的自然流畅。
二、顺应学生自然的认知规律
王老师在教学中注意顺应学生自然的认知规律，让学生自主建构知识。建构主义理论认为学习不是被动的接受，而是学习者基于自己与外部世界相互作用的独特经验以及赋予这些经验的意义，来主动建构自己的知识的过程。陶行知先生曾做过“喂鸡吃米”的著名实验：强按鸡头吃米，小鸡硬不吃。丢开小鸡，却自由自在地快快乐乐地啄起米来。这个实验启示我们：教师要放心的放手让学生自主学习，让学生按自己喜爱的方法学会思考，学会解决问题，主动经历知识产生、发展、形成的过程。教学中要注意培养学生自主学习的能力，能让学生自己去思考的题目就绝不先说；能让学生自己说的就绝不代讲。充分发挥学生的自主性，让学生展开自主学习的翅膀，充分享受“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的自主学习的乐趣。
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王老师教学活动的每一个步骤都是学生自身认知发展的需求，都是“顺理成章”的，学生都能自然的融入到教学活动中，主动思考、尝试、探究。在利用天平的“平衡”与“不平衡”写出一些式子后，引导学生进行分类，学生想到了按照“平衡”与“不平衡”的标准来分类，教师由此引入了“等式”与“不等式”，同时用大集合圈表示“相等”和“不相等”的式子。然后又顺应学生的认知需求，及时提问：能不能将“相等”的式子继续分类？紧接着学生继续观察、比较，共同讨论，很快就发现“含有未知数”和“不含有未知数”的分类方法。这样的教学活动有了学生的主动参与和“明确急需解决的问题”，就能使学生的发现、探究和合作等学习活动更切实、更高效。