第②命题中,"存在一个等式"而且"这等式两边加同一个数"是题设, "结果仍是等式"是结论。
第③命题中,"两个角是对顶角"是题设,"这两角相等"是结论。
三、巩固练习
1."等式两边乘同一个数,结果仍是等式"是命题吗?它们题设和结论分别是什么?
2.命题"两条平行线被第三第直线所截,内错角相等"是正确的?命题"如果两个角互补,那么它们是邻补角"是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.
解答:1.是命题,题设是"等式两边乘同一个数",结论是"结果仍是等式".
2.第一个命题正确,第二个命题错误。可举出例子说明,如两条直线平行,同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题,教师应给归纳一下,有两类:第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如"同位角相等",这里条件不够;第二类命题是在命题的题设下,结论不正确。
四、作业
1.课本P25.5,7,8,11,12.
2.补充作业:
一、填空题.
1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据"同角的余角相等",所以∠1和∠3相等_________________.
2.把命题"直角都相等"改写成"如果……,那么……"形式___________.
3.命题"邻补角的平分线互相垂直"的题设是_____________, 结论是____________.
4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.
www.89xue.com 二、选择题.
1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是( )
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b
C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( )
A.6对 B.8对 C.10对 D.12对
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是( )
A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交
三、解答题.
1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.
2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.
(1)∠A的度数;
(2)∠A+∠B+∠C的度数.
答案:
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