www.89xue.com 由垂直定义,可知a⊥b,c⊥b.
以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同?
学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程:
如课本P17图5.2-10.
因为b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2=90°,
从而b∥c.
教师说明:这个道理过程有两个因为……所以…… . 第一个"因为""所以"是根据垂直定义,第二个只写出"所以"的内容b∥c,中间省略一个"因为"的内容,这个内容就是第一个"所以"中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个"因为"、"所以"是根据同位角相等,两直线平行.
例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗?
教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由.
(1) (2)
如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由:
如图(3),
因为a⊥b,c⊥a,
所以∠1=90°,∠2=90°.
因为∠3=∠1=90°,
从而b∥c(同位角相等,两直线平行). (3)
三、巩固练习
1.课本P18思考,教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由.
2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,那么直线a与b平行吗? 为什么?
四、作业
1.课本作业P19.5,6,8,9,10,12.
2.补充作业:
一、填空题.
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4
C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
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