相交线与平行线复习教案

教学目标
    1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.
    2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
    3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
    重点、难点
    重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
    难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
    教学过程
    一、复习提问
    本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.
    二、回顾与思考
    按知识网展开复习.
    1.对顶角、邻补角。
    (1)教师提出问题,由幻灯片出示.
    ①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.
    (1)             (2)                 (3)
    ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
    ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?
    (2)学生回答.
    (3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。
    (4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?
    让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.
    2.垂线及其性质.
    (1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.
    作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的"数"到两直线垂直的"形"的判断。
    作为性质用时写成:如图(2),因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由"形"到"数"的说理。
    (2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
    (4)                  (5)                    (6)
    鼓励学生用不同方法求解.
    (3)垂线性质1和性质2.
    让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.
    学生思考:
    ①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?
    如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么?
    ③点到直线的距离、两条平行线的距离.
    初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.

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