人教版八年级数学下册 18.2勾股定理逆定理学案（1）

环节一：复习旧知，探求新知
1． 勾股定理：                                                             
逆命题是：                                                           
思考：逆命题是否真命题呢？
2． 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：
①a=3，b=4；则c=         ；
②a=2，b=3；则c=         。
思考：三边长度分别为3cm 、4cm 、5cm的三角形与以3cm、4cm 为直角边的三角形之间有           关系（全等，不全等），你是怎样得到的？
结论：分别以3，4，5为边的 三角形的形状会是        三角形；
4、猜想：
命题2  如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是      三角形。
试证明，若△ABC的三边长a、b、c满足 ，则△ABC是直角三角形。
证明：画一个直角三角形 ,使

5、结论：
（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
（2）能够成为直角三角形三 边长的三个正整数，称为勾股数。（例如：3，4，5）
请列举出几组勾股数：              ，              ，             
环节二：尝试运用，熟悉定理
例1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：
（1） a=15，b=8，c=17；
（2） a=13，b=14，c=15;
点击下载此文件