椭圆的一些有趣性质及其应用 人教选修1-1

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Ｆ_１ＰＦ_２＝９０°，试求

△ＰＦ_１Ｆ_２的面积．

解　设ＯＰ的倾斜角为α，又知，代入可得．

∴

二、椭圆准线上点对长轴顶点视角的性质

椭圆准线上的点对其长轴两顶点的视角为α，若椭圆的离心率为e，则α是锐角且≤e．

证明　如图，设Ｐ在x轴上方，坐标为

不错哦

∵为锐角．

整理为y的方程

∵此方程有实根，∴

∴

∵α为锐角，∴

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