,利用这两个条件，列出关于x,y的两个方程，解出x,y，再求△F1PF2的面积，这种思路虽简单清晰，但运算量大，过程繁琐，须另寻捷径，不妨利用椭圆定义去求，如果考虑到∠F1PF2=
(2)继续利用椭圆定义及均值不等式定理即可求出|PF1|·|PF2|的最大值.
解：（1）设|PF1|=m，|PF2|=n，根据椭圆定义，有m+n=20，在△F1PF2中，由余弦定理可得：
m2+n2-2mncos=122
∴m2+n2-mn=144
∴(m+n)2-3mn=144
∴202-3mn=144
∴mn=
不错哦
∴|PF1||PF2|sinF1PF2
∴
(2)∵a=10,根据椭圆定义有：
|PF1|+|PF2|=20
∴|PF1|+|PF2|≥2
∴|PF1||PF2|≤(
∴当且仅当|PF1|=|PF2|时“=”号成立
∴|PF1|·|PF2|的最大值是100
评述：对解题方法的灵活选择，运用自如，是建立在扎实的基本功和基本技能的基础上形成的一种能力，教学中应引起我们的重视.
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