摘要：r1，即点P到椭圆的最小值，以（0，5）为圆心外切于椭圆的圆的半径为r2,即点P到椭圆的最大值.解：∵02+2×52＜98∴点（0，5）在椭圆内部设以（0，5）为圆心和椭圆相切圆的方程为：x2+(y-5)2=r2 ①将椭圆方程x2+2y2=98代入①中，得r2=-(y+5)2+148(-7≤y≤7)∴当y=-5时，rmax2=148即：rmax=2当y=7时，rmin2=4，即rmin=2注意：本题的解法称为辅助圆法.［例7］求定点A（a,0）到椭圆上的点之间的最短距离.解：设B（x,y）为椭圆上任意一点.∴|AB|2=。
椭圆中最大值、最小值问题的常用方法 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计方案,http://www.89xue.com
r
1，即点
P到椭圆的最小值，以（0，5）为圆心外切于椭圆的圆的半径为
r2,即点
P到椭圆的最大值.
解：∵02+2×52＜98
∴点（0，5）在椭圆内部
设以（0，5）为圆心和椭圆相切圆的方程为：
x2+(y-5)2=r2 ①
将椭圆方程x2+2y2=98代入①中，得
r2=-(y+5)2+148(-7≤y≤7)
∴当y=-5时，rmax2=148
即：rmax=2![]()
当y=7时，rmin2=4，
即rmin=2
注意：本题的解法称为辅助圆法.
［例7］求定点A（a,0）到椭圆![]()
上的点之间的最短距离.
解：设B（x,y）为椭圆上任意一点.
∴|AB|2=（x-a）2+y2=(x-a)2+1-![]()
∴|AB|2=![]()
(x-2a)2+1-
不错哦
a
2
∵x∈［-![]()
,![]()
］
若|a|≤![]()
,则x=2a时，
|AB|min=![]()
若a＞![]()
,则x=![]()
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