用户名: 密码: 企业 个人
当前位置:89学习网教育资料教学设计数学教学设计高三数学教学设计概率统计的解题技巧» 正文

概率统计的解题技巧

[07-12 17:26:46]   来源:http://www.89xue.com  高三数学教学设计   阅读:9832
摘要:[考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,考察随机事件的分布列,数学期望等,考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力. [解答过程](Ⅰ)记"厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品"为事件A 用对立事件A来算,有 (Ⅱ) 可能的取值为 . , , . 记"商家任取2件产品检验,都合格"为事件B,则商家拒收这批产品的概率 . 所以商家拒收这批产品的概率为 . 例13.(2007年陕西卷理) 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰. 已知某选手能。
概率统计的解题技巧,标签:高三数学教学设计方案,http://www.89xue.com
[考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,考察随机事件的分布列,数学期望等,考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.
    [解答过程](Ⅰ)记"厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品"为事件A
    用对立事件A来算,有
    (Ⅱ) 可能的取值为 .
    ,
    ,
    .
    记"商家任取2件产品检验,都合格"为事件B,则商家拒收这批产品的概率
    .
    所以商家拒收这批产品的概率为 .
    例13.(2007年陕西卷理)
    某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 、 、 ,且各轮问题能否正确回答互不影响.
    (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
    (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为 ,求随机变量 的分布列与数学期望.
    (注:本小题结果可用分数表示)
    [考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,考察随机事件的分布列,数学期望等,考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.
    [解答过程]解法一:(Ⅰ)记"该选手能正确回答第 轮的问题"的事件为 ,则 , , ,
    该选手被淘汰的概率
    .
    (Ⅱ) 的可能值为 , ,
    ,
    .
    的分布列为
    1 2 3


不错哦     .
    解法二:(Ⅰ)记"该选手能正确回答第 轮的问题"的事件为 ,则 , , .
    该选手被淘汰的概率  .
    (Ⅱ)同解法一.
    考点3  离散型随机变量的期望与方差
    随机变量的数学期望和方差
    (1)离散型随机变量的数学期望: …;期望反映随机变量取值的平均水平.
    ⑵离散型随机变量的方差: … …;
    方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.
    ⑶基本性质: ; .
    (4)若 ~B(n,p),则    ;  D  =npq(这里q=1-p) ; 
    如果随机变量 服从几何分布, ,则 ,D  = 其中q=1-p.
    例14.甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:
    ε 0 1 2 η 0 1 2
    P 
    P 
    则比较两名工人的技术水平的高低为     .
    思路启迪:一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值,即期望;二是要看出次品数的波动情况,即方差值的大小.
    解答过程:工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为:
    ,
    ;
    工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为:
    ,
    由Eε=Eη知,两人出次品的平均数相同,技术水平相当,但Dε>Dη,可见乙的技术比较稳定.
    小结:期望反映随机变量取值的平均水平;方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.
    例15.(2007年全国I理)
    某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数 的分布列为

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]  下一页


Tag:高三数学教学设计高三数学教学设计方案教学设计 - 数学教学设计 - 高三数学教学设计