教学目标:
(1)、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.
(2)过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法.
（3）、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
学习目标：1、通过自主探索，理解循环小数的意义。
2、学会循环小数的表示方法。
3、会判断循环小数、有限小数、无限小数。
教学过程:
一、激情导课
1、导入新课：1、动作游戏,过度铺垫
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)
2、生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?
请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数等)
3、小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
2、明确目标：1、通过自主探索，理解循环小数的意义。
2、学会循环小数的两种表示方法。
3、会判断循环小数、有限小数、无限小数。
3、预期效果：学生能较好的认识循环小数，有限小数、无限小数;学会了表示循环小数。
二、民主导学.
任务一：教学例8，初步感知循环。
1、任务呈现：课件出示例题1情景图.:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1) 这副主题图描绘的是什么场景？从图中你获得哪些数学信息？
(2) 你能列出算式嘛？400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
2、自主学习：(3)请学生在练习本上试算.一名学生上台板演。教师行间巡视. 做完后先独立思考你在计算过程中发现了什么，然后在同桌交流？
3、展示交流：学生汇报。可能发现：
（1）、余数总是“25”。
（2）、继续除下去，永远也除不完。
（3）、商的小数部分总是重复出现“3”。
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
那么商如何表示呢？：可以写作5.333...... 多写一个重复的数字3然后点上省略号
你为什么使用省略号？表示后面还有无数个3.
任务二：教学例9，认识循环小数
1、任务呈现：分别出示练习：78.6÷11= 4÷37=
2、自主学习：学生独立计算，请两名学生板演计算结果。再小组说一说商的特点
3、展示交流：1、学生汇报：
第一个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……余数不断重复出现10，因此 商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数不断重复出 现3和4，因此商不断重复出现1,0,8，所以商是0.108108……。
2、和例8比较三道题有什么相同点和不同点？议一议
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：相同点：这三道题都除不尽。不同点：有的是一个数字，有的是两个、三个数字不断重复出现；有的是小数部分第一位就开始循环，有的是第二位才循环。
3、谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？
A生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。