平移教案1

 趣味导读
    请大家仔细观察下面的图案,你觉得漂亮吗?那么这三幅美观的图案都有一个共同特点,就是都是由一个个"基本图"通过平移得到的,你找到这些"基本图案"了吗?这节课我们就来研究一种几何变换--平移。
    智能点拔
    【例1】 如图5-4-1,平移线段AB,使点A移到A′的位置。
    【点拔】平移一个图形,形首先要确定它移动的方向和距离,连接AA′,这两个问题便都获得解决。根据平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等的道理,也容易画出所求线段。
    【答案】解法一:连接AA′,过B作BB′∥AA′,且BB′=AA′,得点B′,连接A′B′。线段A′B′即为所求。如图5-4-2。
    解法二:过点A′作A′B′∥AB,且A′B′=AB,线段A′B′即为所求。如图5-4-3
    【注意】解法二根据的是平移后的线段与原来线段平行且相等的特征,但要注意线段本身的方向在移动过程中也不能改变。在图5-4-4中,虽然也满足AB∥A′B′但由于A′,B′位置的颠倒,线段本身的方向改变了,所得结果是错误的。
    【例2】如图5-4-5,△ABC平移后得到△EFG,请在图中画出平移的方向,量出平移的距离,指出对应点和对应线段。
    【点拔】只有找对对应顶点和对应线段(包括对应角),才能正确解决平移中的问题。寻找的工本依据是:对应点的连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
    【答案】解:图5-4-5中从点C沿CG到点G的方向便是平移的方向,量得平移的距离约为1.7cm(即CG长约等于1.7cm)。
    对应顶点:A与E,B与F,C与G
    对应线段:AB与EF,BC与FG,CA与GE
    【注意】(1)以上两个例题都涉及了平移的方向问题,我们把图形的移动方向问题归结为图形上的一个点的移动方向问题,一般说,图形的移动方向是从点A到A′的方向就是这个意思。
    (2)从点A到点A′的方向实际上就是一个线段AA′的方向,这就涉及了"有向线段"的问题。对于有方向的线段,一般我们都把表示线段起点的字母写在前面,表示终点的字母写在后面。书中没有介绍,我们知道就可以了。
    随堂反馈
    画龙点睛
    1、举出现实生活中你所看到的平移现象的一个实例                              。
    2、如图5-4-6,梯形ABCD经过平移到梯形A′B′C′D′的位置,平移的方向是                 。平移的距离是            。
    3、小明用火柴拼成数字"  ",他让小强移动其中的火柴,使之变成数字"   ",则小强应平移      根火柴即可,若变成数字"  ",则需平移          根火柴。
    慧眼识金
    1、下列(   )图中两个三角形的位置是经过平移得到的。
    2、对于平移后,对应点所连的线段,下列说法正确的是(     )。
    ① 对应点所连的线段一定平行,但不一定相等。
    ② 对应点所连的线段一定相等,但不一定平行,有可能相交。
    ③ 对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上。

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