提公因式法教案2

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    解:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
    [例3]解:3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x(3x-6y+1).
    注意:x(3x-6y+1)=3x2-6xy+x,而x(3x-6y)=3x2-6xy,所以原多项式因式分解为x(3x-6xy+1)而不是x(3x-6y).这就是说,1作为项的系数,通常可以省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏掉,可以概括为:某项提出莫漏1.
    [例4]解:-4a3+16a2-18a
    =-(4a3-16a2+18a)
    =-2a(2a2-8a+9)
    注意:如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出"-"号,使括号内的第一项的系数是正的.在提出"-"号时,多项式的各项都要变号.可以用一句话概括:首项有负常提负.
    [例5]分析:先找6(x-2)与x(2-x)的公因式,再提取公因式.因为2-x=-(x-2),所以x-2即公因式.
    解:6(x-2)+x(2-x)
    =6(x-2)-x(x-2)
    =(x-2)(6-x).
    总结:有时多项式的各项从表面上看没有公因式,但将其中一些项变形后,但可以发现公因式,然后再提取公因式.
    Ⅲ.随堂练习
    1.课本P194练习1、2、3.
    Ⅳ.课时小结
    [师]今天我们学习了提公因式法分解因式.同学们在理解的基础上,可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧.
    各项有"公"先提"公",
    首项有负常提负.
    某项提出莫漏1.
    括号里面分到"底".
    Ⅴ.课后作业
    课本P198~P199习题15.5─1、4.(1),6题.

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