实数（同步练习一）

测试3  实数（一）

学习要求

了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用

课堂学习检测

一、填空题

1．______叫无理数，______统称实数．

2．______与数轴上的点一一对应．

3．把下列各数填入相应的集合：

－1、 、π、－3.14、 、 、 、 ．

（1）有理数集合｛  ｝；

（2）无理数集合｛  ｝；

（3）正实数集合｛  ｝；

（4）负实数集合｛  ｝．

4． 的相反数是________； 的倒数是________； 的绝对值是________．

5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．

6．比较大小：（1） （2）

二、判断正误

7．实数是由正实数和负实数组成．（    ）

8．0属于正实数．（    ）

9．数轴上的点和实数是一一对应的．（    ）

10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（    ）

11．若 则 （    ）

三、选择题

12．下列说法错误的是（    ）

A．实数都可以表示在数轴上                      B．数轴上的点不全是有理数

C．坐标系中的点的坐标都是实数对            D． 是近似值，无法在数轴上表示准确

13．下列说法正确的是（    ）

A．无理数都是无限不循环小数                   B．无限小数都是无理数

C．有理数都是有限小数                             D．带根号的数都是无理数

14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（    ）

A．±1                        B．0和1                  C．0和－1      D．0和±1

四、计算题

15．                   16．

五、解答题

17．天安门广场的面积大约是440000m²，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）

综合、运用、诊断

一、填空题

18． 的平方根是______；－1²的立方根是______．

19．若 则x＝______．

20．｜3.14－π｜＝______； ______．

21．若 则x＝______；若 则x＝______．

22．当a______时，｜a－2 |＝a－2．

23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子 ＝______．

24．在数轴上与1距离是的点 ，表示的实数为______．

二、选择题

25．估计 的大小应在（    ）

A．7～8之间                                        B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间                                    D．9～10之间

26．－27的立方根与 的算术平方根的和是（    ）

A．0                                                B．6

C．6或－12                           D．0或6

27．实数 和 的大小关系是（    ）

A．                                       B．

C．                                       D．

28．一个正方体水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（    ）

A．4～5cm之间                                      B．5～6cm之间

C．6～7cm之间                                      D．7～8cm之间

29．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（    ）

A．P点                       B．Q点                   C．M点               D．N点

三、解答题

30．写出符合条件的数．

（1）小于 的所有正整数；（2）绝对值小于 的所有整数．

31．一个底为正方形的水池的容积是486m³，池深1.5m，求这个水底的底边长．