14.1变量与函数(2) 备课日期 上课日期 课型：新授 主备人： 学习目标 ①理解掌握函数的概念,能根据所给条件写出简单的函数关系式. ②经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力. ③体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. 重点与难点： 理解函数概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式. 学习过程： 预习检测： 1.在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表：
x 1 3 -4 O 101 y
显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么? 2.在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果.x 1 2 3 0 -1 y 3 5 7 1 -1
问：所按的第三、四两个键是哪个两个键?y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含x的式子表示y).________________________ 学习活动（二）探究新知探究新知 一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km. 问题1：写出表示y与x的函数关系的式子. 问题2：指出自变量x的取值范围.（自学指导：确定自变量的取值范围时,不仅要考虑到函数关系式必须有意义,而且还要注意问题的实际意义）. 问题3：汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油? 学生分组讨论、交流、说出各自得到的结论, (1)y与x的函数关系式是y=________________ (2)自变量x的取值范围是____________________ (3)汽车行驶200km时,油箱中还有______________汽油. 学习活动（三）巩固新知 下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子. 1.改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变. 2.秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化. 解决问题 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5％的所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为：(1160-800)×5％=18(元). 1.当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式. 2.某人月收入为960元,他应缴所得税多少元? 3.如果某人本月缴所得税19.20元,那么这个人本月工资、薪金是多少元? 总结归纳 通过本节课的学习,我们知道函数是一个非常有用的概念,它是研究现实世界的数量关系变化的一个重要模型.许多生活问题中都存在着函数关系.通过本节课的学习,我们掌握了函数的定义,能根据问题中的条件写出简单的函数关系式和自变量的取值范围,并会求出函数值. 注:启发学生思考、归纳总结所学知识,让学生更加明确本节课的知识点. 布置作业 1.必做题：教科书第118～119页习题11.1第3、4题. 2.选做题：教科书P.120 习题11.1第8、9题.教学反思