摘要：在四边形这一节内容的复习中，重点目标是：使学生全面并熟练掌握平行四边形（包括各种特殊平行四边形）的性质和判定．本堂课通过对两道典型例题的“变”或“析”，不仅能使学生熟练掌握平行四边形这一节的重点知识，而且对学生学习数学兴趣的培养、分析问题和解决问题能力的提高，都有一定的帮助，且能使学生从中领悟到一定的数学道理，取得良好的效应． 一、变 例1已知：□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别是OA、OC的中点．求证BM＝DN． 本题运用平行四边形的性质及全等三角形知识容易证明．当学生完成例1的证明后，我对本题作如下改变，让学生讨论： 1.结论不变条件变 若不改结。
变中思 析中悟──“平行四边形”复习课摘要,标签：八年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
在四边形这一节内容的复习中，重点目标是：使学生全面并熟练掌握平行四边形（包括各种特殊平行四边形）的性质和判定．本堂课通过对两道典型例题的“变”或“析”，不仅能使学生熟练掌握平行四边形这一节的重点知识，而且对学生学习数学兴趣的培养、分析问题和解决问题能力的提高，都有一定的帮助，且能使学生从中领悟到一定的数学道理，取得良好的效应．
一、
变
例1 已知：
□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别是OA、OC的中点．求证BM＝DN．
本题运用平行四边形的性质及全等三角形知识容易证明．当学生完成例1的证明后，我对本题作如下改变，让学生讨论：
1.
结论不变条件变
若不改结论和其它条件，只改变“M、N分别是OA、OC的中点”这条件，就有下列变化：
1.在AC上取AM＝CN，如图1．
2.在AC上取OM＝ON，如图2.
3.分别过B、D作BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，如图3.
4.在AC上任取点M，连AM，过点D作BM∥DN，如图4.
5.分别以B、D为顶点，作∠1＝∠2，如图5.
6.分别以B、D为顶点，作∠3＝∠4，如图6.
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
学生通过简短的分析与讨论，很快得出结论：在平行四边形的条件下，只要点M、N都在对角线AC上，且BM∥DN，都能证明BM＝DN这个事实．在此基础上，我还进一步提问：若将例1中的条件“
□ABCD”分别变为“矩形ABCD、菱形ABCD或正方形ABCD”，其它条件不变，原结论还成立吗？为什么？若将例1中的条件“
□ABCD”分别变为“矩形ABCD、菱形ABCD或正方形ABCD”，其它条件也分别作上述6种变化，原结论还成立吗？为什么？
2
.条件不变结论变
为进一步培养学生的发散思维能力，我换个角度进行提问：本题若在所有条件不变且充分利用这些条件（不再增加其它条件）的情况下，你还能得出哪些结论（全体学生又展开了热烈的讨论）？得到的结论大致有：
1. AM＝CN＝OM＝ON；2.△ABM≌△DCN；3.△BOM≌△DON；4.∠BMO＝∠DNO；5.∠ABM＝∠CDN；6.
[1] [2] 下一页
Tag:八年级数学教学设计，八年级数学教学设计方案，教学设计 - 数学教学设计 - 八年级数学教学设计
