用样本估计总体教案

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    教学要求:通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,
    教学重点:学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图.
    教学难点:体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布
    教学过程:
    一、复习准备:
    1. 讨论:绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢?
    2. 练习:给出一个频率分布直方图,进行一些分析.
    (如何表示频率?面积和?集中范围?变化趋势?)
    二、讲授新课:
    1、教学频率分布折线图及茎叶图:
    ① 定义频率分布折线图:画好频率分布图后,我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来,得到的图形.
    ② 定义总体密度曲线:在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息.
    注:频率折线图是随着样本而变化的,因此并不能由频率折线图得到准确的总体密度曲线. 当样本容量不断增加,分组的组距不断缩小,频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线即总体密度曲线,它由(a,b)的阴影部分的面积,直观反映总体在范围(a,b)内取值的百分比.
    ③ 讨论:对于任何一个总体,它的密度曲线是不是一定存在?它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?
    (实际上,尽管有些总体密度曲线是客观存在的,但一般很难想函数图象那样准确地画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计,一般来说,样本容量越大,这种估计就越精确.)

不错哦     ④ 提问:目前有哪些方式可以发现样本的规律?
    (分布表、直方图、折线图都能帮助发现样本数据的规律)
    ⑤ 定义茎叶图: 当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图.
    注:茎叶是一种形象的说法,表明两部分数据间的关系,茎是指数据中用来分组的依据数,叶是指被分到这组的数.
    ⑥ 出示例:试将下列两组数据制作出茎叶图.
    甲得分:13 ,51,23,8,26,38,16,33,14,25,39,
    乙得分:49,24,12,31,60,31,44,36,15,37,25,36,39,
    (▲ 师生共同按制作茎叶图的方法进行操作)
    ⑦ 讨论:用茎叶图处理样本数据有何好处,什么时候用茎叶图会比较方使?
    (茎叶图不仅能够保留原始数据,数据可以随时记录,随时添加,方便记录, 而且能够展示数据的分布情况,但其仅适用于样本数据较少时,否则枝叶会太长. 茎叶图中数据的茎和叶的划分,可根据数据的特点灵活地决定.)
    2、练习: 教材 P61第3题.
    3、小结: 不易知一个总体的分布情况时,往往从总体中抽取一个样本,用样本的频率分布去估计总体的频率分布,样本容量越大,估计就越精确. 目前有:频率分布表、直方图、茎叶图.
    三、巩固练习:
    1. 练习:试制作本班男同学身高的茎叶图.   2. 作业:P72 1、2题,只作图

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