用样本估计总体教案

一课时   2.2.1    用样本的频率分布估计总体分布(一)
    教学要求:通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布.
    教学重点:会列频率分布表,画频率分布直方图.
    教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布.
    教学过程:
    一、复习准备:
    1. 讨论:我们要了解我校学生每月零花钱的情况, 应该怎样进行抽样.
    2. 提问:学习了哪些抽样方法?一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢?
    3. 讨论:通过抽样方法收集数据的目的是什么?(从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体)
    指出两种估计手段:一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征(平均数、标准差等)估计总体的数字特征.
    二、讲授新课:
    1、教学频率分布直方图的作法:
    ① 引例:确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢 ?为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?
    ② 讨论:如何采用抽样调查的方式,得到本市的居民月均用水量?
    ③ 给出100位居民的月均用水量表,讨论:如何分析数据?
    分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息
    ④ 频率分布的概率:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.
    ⑤ 作频率分布直方图的步骤:
    求极差(数据组中最大值与最小值的差距); 决定组距与组数(强调取整);将数据分组;列频率分布表(包括分组、频数累计、频数、频率);作频率分布直方图(在频率分布表的基础上绘制,横坐标为样本数据尺寸,纵坐标为频率/组距.)
    ⑥ 例:作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.
    (师生共同按步骤完成)
    ⑦ 讨论:纵坐标为何取频率/组距? (用矩形面积表示频率)
    结论:用矩形面积表示频率,总面积为1.
    注:频率分布表列出的是在名个不同区间内取值的频率,直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.
    2、分析对比频率分布直方图:
    ① 将组距确定为1,作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.
    ② 讨论:谈谈两种组距下,你对图的印象? 同一个样本数据,绘制出来的分布图是唯一的吗?
    (当取不同的组距,得到不同形状的图形,不同的图形给人的感觉也不同. )
    ③ 讨论: 频率分布图有没有保留我们收集的数据?根据月均用水量的频率分布直方图,你能得到一些怎样的结论?(集中范围、变化趋势、直观表明分布特征、用样本推测总体)
    ④ 思考:如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1,你能对制定月用水量标准提出建议吗? (3t)
    ⑤ 练习:P61页第3题的数据,若要绘制成频率图,你打算分几组、极值是多少、组距多少?
    3. 小结:处理样本数据,绘制频率分布直方图的五个步骤. 理解面积表示频率.
    三、巩固练习: 1. 练习:作P61 3题数据的频率分布直方图.  2. 作业: P61  1题.
    第二课时   2.2.1    用样本的频率分布估计总体频率分布 (二)

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