∴|PF1|·|PF2|=2(a2－c2) ②
由①和②，据韦达定理逆定理，知|PF1|·|PF2|是方程z2－3az+2(a2－c2)=0的两根，
则△=4a2－8(a2－c2)≥0,
∴(
)2≥
，即e≥
.
例3 P为椭圆
（a＞b＞0）上的点，F1、F2是椭圆的焦点，e为离心率.若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求证：
不错哦
证明 由椭圆定义，知|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c
∵
由正弦定理，得|PF1|=2Rsinβ,|PF2|=2Rsinα，|F1F2|=2Rsin(α+β)
例4 P是椭圆
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