椭圆第二定义的教学 人教选修1-1

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的距离之比是常数（a＞c＞０），则点Ｍ（x，y）的轨迹方程也是椭圆的标准方程．于是我们引导学生明确结论：课本Ｐ．７６例３给出的数量关系：定点Ｆ（c，０）、定直线l：、常数（a＞c＞０），以及命题Ａ给出的数量关系：定点Ｆ′（－c，０）、定直线l′：、常数（a＞c＞０）均分别是动点Ｍ的轨迹方程为椭圆标准方程的充要条件，并且，二者是等价的．接着，我们又引导学生再次分析本文第２部分所讲到的命题（称为Ｂ）：定点为Ｆ（n，０），定直线为x＝m（m≠n），定比为e（０＜e＜１，得出的椭圆方程．让他们看到当且仅当

不错哦 即时，动点Ｍ的轨迹方程为椭圆的标准方程．即条件“”是动点Ｍ的轨迹方程为椭圆标准方程的充要条件．

在此基础上，要求学生自行命题，设计出动点的条件，使其轨迹方程分别符合下列要求：

①轨迹方程为椭圆的标准方程；

②轨迹方程为中心在x轴上且短轴平行于y轴的椭圆方程．

从而，让学生不但能正确地解命题Ｂ型的问题，而且能自行设计命题Ｂ型的问题，使学生对椭圆第二定义的理解、掌握和运用达到新的境界．

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