摘要：a2与b2的具体数值，常常通过待定系数法去求.问题2：在具体去求椭圆的标准方程时，应怎样进行“巧设巧求”呢？下面通过具体例子说明：［例1］根据下列条件，求椭圆的标准方程.①坐标轴为对称轴，并且经过两点A（0，2）和B（）.②坐标轴为对称轴，一焦点为（0，），且截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为0.5.③经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点.解：①设所求椭圆的方程为=1(m＞0,n＞0)∵椭圆过A（0，2），B（）∴不错哦∴所求椭圆方程为：x2+=1②根据题意设所求椭圆的方程为=1(a＞b＞0)∵c=∴a2=。
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a2与
b2的具体数值，常常通过待定系数法去求.
问题2：在具体去求椭圆的标准方程时，应怎样进行“巧设巧求”呢？
下面通过具体例子说明：
［例1］根据下列条件，求椭圆的标准方程.
①坐标轴为对称轴，并且经过两点A（0，2）和B（![]()
）.
②坐标轴为对称轴，一焦点为（0，![]()
），且截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为0.5.
③经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点.
解：①设所求椭圆的方程为![]()
=1(m＞0,n＞0)
∵椭圆过A（0，2），B（![]()
）
∴![]()
不错哦
∴所求椭圆方程为：x2+![]()
=1
②根据题意设所求椭圆的方程为
![]()
=1(a＞b＞0)
∵c=![]()
∴a2=b2+50
∴![]()
消去y得：
10(b2+5)x2-12b2x-b2(b2+46)=0
设直线与椭圆相交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，则x1、x2是以上方程的根且有Δ＞0
即5b3+2b2+43b+100＞0(*)
∴x1+x2=![]()
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