(3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗?
展示学生的作品,听取学生的评价。
关注:
(1)学生画出的是一个什么图形。
(2)是否改变了折痕并重复了几次。(分小组讨论后)总结:对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也发生了变化。
让学生亲自动手学画轴对称图形,去感受、理解轴对称变形的过程。
观察所画图形,寻找对称点,便于总结轴对称作图的基本方法,培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
培养学生的观察能力:许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。
进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力,感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品,让学生获得成功的体验。
理解教材 作轴对称图形的基本特征:
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形,这个图形与原图形的形状大小完全一样。
(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 思考:
得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法?这种方法的基本特征是什么?
学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。
其他同学补充,然后对照课本修正自己的语言。
在经历了实践、观察、归纳等数学活动后,学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征。
共同探索交流方法 问题:
如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
www.89xue.com 例1
已知△ABC和直线 ,作出与 △ABC关于直线 对称的图形。
思考:
如果这个图形就是一个点,如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢?
思考:
(1)△ABC关于直线 的对称图形是什么形状?
(2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?
学生口述作法。
从最简单的几何图形做起,便于学生理解、掌握。
分步设问,便于引导学生理解作图方法。
通过教师作图板书的示范,让学生体验作图的准确性和规范性。
归纳 组织学生讨论归纳:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。
讨论、交流用自己的语言总结画图步骤:(1)找点 (2)画点 (3)连线。
让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤,锻炼口头表达能力。
应用提高 1、P41 练习 第 1题;
2、展示利用轴对称设计的一些图案(播放课件) 1、对学生在练习中反应出的问题,及时订正;
2、欣赏轴对称图案,课后自己设计图案。 让学生在练习中提高,在欣赏美中去感受美、创造美。
小结 本节课你学了哪些知识,有什么收获?
点评:给予点评与鼓励。
思考并作答。
学生独立思考,表达自己的想法。
让更多的学生参与总结,也可以采取一个学生主要说明,其他学生补充的形式,主要有:(1)用轴对称作图的基本特征;(2)作一个图形的轴对称图形的方法、步骤。 学生自我小结,加深对用轴对称作图的认识,逐步形成知识的网络结构
作业 1、P41练习 第2题
P45习题12.2 第1题
2、利用轴对称,自己设计一些图案。 巩固知识,培养创新意识,体现数学的美。
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