中位数和众数（第1课时）教学案例剖析

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个。   如有100个数据，它的中间位置是第与两个数据。   师：我们学习了中位数、众数这两个统计量后，请同学们再次思考课前提出的问题：要判断婷婷在全班的学习水平，用哪一个统计量来判断比较合理？   生：用中位数来判断比较合理。   2.联系实际──解决问题我行。   例1[课件演示]：在校运会的男子3000米比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：           14，  17， 12， 16， 14，           10，  11， 15， 11， 10，   ⑴样本数据（12名选手的成绩）的中位数和众数分别是多少？   ⑵一名选手的成绩是11分，他的成绩如何？   师：引导学生分析：   ⑴要求这组数据的中位数和众数，应先将样本数据按照由小到大的顺序排列为：10，10， 11，11，12，14，14，15，16，17，则这组数据的中位数为处于中间的两个数12，14的平均数，即：(12+14)÷2=13。众数为这组数据中出现次数最多的数，是11、14。   ⑵根据⑴中样本数据得到的结论，可以估计，在这次比赛中，大约有一半选手的成绩快于13分，有一半选手的成绩慢于13分。这名选手的成绩是11分，快于中位数13分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。   解：略。   评析：此例的第⑴小问是为第⑵小问作铺垫的，在第⑵问题中，要根据样本（12名选手的成绩）的中位数，估计成绩为11分的选手的成绩。由于这名选手的成绩不在样本数据当中，因此用样本的中位数进行估计是一个较好的方法。在教学中还可以引导学生用不同的策略解决问题。   练习[课件演示]：条形图描述了某车间工作加工零件数的情况：     请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义。   生：先读题，独立思考图中信息的意义，解答后与同组同学进行交流讨论。   师：讲评：略。   答案：中位数：9，这个中位数表明这些工人的日加工零件数大于和小于9个的各点一半。   例2[课件演示]：婷婷的妈妈是一位皮鞋销售部的经理，在一段时间内她们的鞋店销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 师：请同学们用今天所学的知识对这组数据进行分析，解答下面的问题：   ⑴你认为婷婷的妈妈对这组数据的平均数、中位数、和众数三者中哪种统计量感兴趣？为什么？   ⑵你能根据上面的数据为婷婷的妈妈提供怎样的进货建议?   师：引导分析：由表可以看出，鞋店关心的是卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数。在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大，因此可以建议婷婷的妈妈多进23.5厘米的鞋。   生；思考、讨论后回答：   ⑴我认为婷婷的妈妈关心的是众数这个统计量，即卖出的鞋中哪种尺码的鞋销售量大。   ⑵我建议婷婷的妈妈多进尺码是23.5的鞋。   评析：本例实际上是应用样本的众数估计总体的从数的内容。问题提出的指向性较强，学生比较容判断利用众数来解决问题。只是问题⑵具有开放性。教学中还应从不同的角度分析数据，提高学生解决问题的能力，发展学生的统计观念。在解决实际问题的过程中体现众数的统计意义。   3.

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