勾股定理教案

一、 教学目标:
    (一)   教学知识点:
    ﹙1﹚ 能说勾股定理,并能用勾股定理进行简单的计算
    ﹙2﹚ 通过实验,让学生经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合的思想。
    (二) 能力目标:
    经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界和有条理思考与表达的能力,感受勾股定理的价值。
    ﹙三﹚情感与价值观
    ﹙1﹚ 培养学生积极参与,合作交流的意识
    ﹙2﹚ 在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐,锻炼学生克服困难的勇气
    ﹙3﹚ 通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就,激发热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想感情
    二、 教学重点:探索和验证勾股定理
    三、 创设情境:
    这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票,观察这枚邮票图案小方格的个数,你有哪些发现?(图书P52)
    邮票上的图是根据一个着名的数学定理设计的?下面就来揭开这个密秘。
    (设计意图: 利用学生感兴趣的知识引入勾股定理,激发学生的学习兴趣
    创设问题情境,引出本节讨论的内容)
    四、 导入新课:
    (1)观察图1-1
    正方形A中含有      个小方格,即A的面积是        个单位面积。
    正方形B的面积是       个单位面积。正方形C的面积是         个单位面积。
    (图中每个小方格代表一个单位面积)
    你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流。你发现了什么?
    三个正方形之间有何关系?你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?
    直角三的三边有何关系? 我们将它变小(如图1-2)三个正方形的面积关系呢?
    1) 观察图1-3、图1-4,并填写右表
    设计意图: 培养学生观察、归纳的能力体会数形结合的思想,让学生先独立思考,然后填写上面的表格,最后以小组为单位充分交流各自想法,特别是在计算斜边上的正方形的面积C的求法,正方形A、B的边长通过观察可以直接得出,正方形C的边长为多少,我们无法观察得到,因此只能采用面积上的"割补"法进行"拼合"得出面积(可鼓励学生用多种方法)
    试一试:
    (1)在下面的方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形,并分别以这个三角形的各边为一边向三角形作正方形,依照上面的方法计算出三个正方形的面积?
    (2)你画的三角形的三边有上面一题的关系吗?
    设计意图:培养与他人合作交流的意识, 丰富学生课外知识增强学习兴趣,充分体会勾股定理的文化价值经历了亲自动手,又经历了合作交流,发现新知的过程,并从中尝到成功的喜悦
    议一议:
    我们通过对前面几个直角三角形的讨论,分析,你能归纳出直角三角形三边存在的关系吗?
    用自己的语言表达你的重大的发现与同伴交流
    给你任意一个直角三角形ABC,三边长分别为a、b、c,那么这个直角三角形三边之间的数量关系是什么呢?
    字母表示:             
    文字语言:                            

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