立方根（同步测试）

测试2  立方根

学习要求

了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________．

2．求一个数a的______的运算，叫做开立方．

3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．

4．一般的， ______．

5．125的立方根是______； 的立方根是______．

6．计算：（1） ______；（2） ______；

（3） ______．

7．体积是64m³的立方体，它的棱长是______m．

8． 的立方根是______； 的平方根是______．

9． ______； ______； ______；

______； ______； ______；

______．

10．（－1）²的立方根是______；一个数的立方根是 ，则这个数是______．

二、选择题

11．下列结论正确的是（    ）

A． 的立方根是                                 B． 没有立方根

C．有理数一定有立方根                             D．（－1）⁶的立方根是－1

12．下列结论正确的是（    ）

A．64的立方根是±4                                  B． 是 的立方根

C．立方根等于本身的数只有0和1             D．

三、解答题

13．比较大小：（1） （2） （3）

14．求出下列各式中的a：

（1）若a³＝0.343，则a＝______；（2）若a³－3＝213，则a＝______；

（3）若a³＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）³＝8，则a＝______．

15．若 是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．

综合、运用、诊断

一、填空题

16．若x的立方根是4，则x的平方根是______．

17． 中的x的取值范围是______， 中的x的取值范围是______．

18．－27的立方根与 的平方根的和是______．

19．若 则x与y的关系是______．

20．如果 那么（a－67）³的值是______．

21．若 则x＝______．

22．若m＜0，则 ______．

二、判断正误

23．负数没有平方根，但负数有立方根．（    ）

24． 的平方根是 的立方根是 （    ）

25．如果x²＝（－2）³，那么x＝－2．（  ）

26．算术平方根等于立方根的数只有1．（    ）

三、选择题

27．下列说法正确的是（  ）

A．一个数的立方根有两个                          B．一个非零数与它的立方根同号

C．若一个数有立方根，则它就有平方根     D．一个数的立方根是非负数

28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（    ）

A．－b³＝a                  B．－b＝a³              C．b＝a³        D．b³＝a

四、解答题

29．求下列各式的值：

（1）         （2）

（3）           （4）

（5）

30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．

拓展、探究、思考

31．已知实数a，满足 求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．

32．估计与60的立方根最接近的整数．