图形的旋转教案2

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    则B′即为所求的B的对应点.
    (4)连结DB′
    则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.
    例2.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE= ,△ABF是△ADE的旋转图形.
    (1)旋转中心是哪一点?
    (2)旋转了多少度?
    (3)AF的长度是多少?
    (4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
    分析:由△ABF是△ADE的旋转图形,可直接得出旋转中心和旋转角,要求AF的长度,根据旋转前后的对应线段相等,只要求AE的长度,由勾股定理很容易得到.△ABF与△ADE是完全重合的,所以它是直角三角形.
    解:(1)旋转中心是A点.
    (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的
    ∴B是D的对应点
    ∴∠DAB=90°就是旋转角
    (3)∵AD=1,DE=
    ∴AE= =
    ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点
    ∴AF=
    (4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形.
    三、巩固练习 教材P64  练习1、2.
    四、应用拓展
    例3.如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.
    分析:要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明.
    解:∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形
    ∴AB=AD,AK=AM,且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°
    ∴△ADM是以A为旋转中心,∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的
    ∴BK=DM
    五、归纳小结(学生总结,老师点评)
    本节课应掌握:
    1.对应点到旋转中心的距离相等;
    2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
    3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.

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