新人教版九年级数学下册《解直角三角形（1）》教案

一．复习提问
1． 复述勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2． 锐角三角函数的定义：sin A= ,     cos A= ,
tan A= ,     cot A=  。
1． 锐角三角函数的特征与性质：
（1）锐角三角函数的 值都是正实数，并且0＜sin A＜1，0＜cos A＜1
（2）tan A•cot A=1
（3）若∠A＋∠B＝90°，则sin A ＝cos B、cos A＝sin B、tan A ＝cot B、cot A ＝tan B。
（4）补充： ， （视情况定）
（5）补充：已知锐角∠A，则 （视情况定）
二．讲述新课
1．解直角三角形：在直角三角形中，除一个直角外，还有2个角和3条边共5个元素，由  已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。
2．例题讲解
例1（P116习题19.4：1（1））  在Rt△ABC中，∠C＝9 0゜，已知 ， ，解直角三角形。
分析：先根据条件画出三角形，可由 勾股定理求出c，再由三角函数求锐角的度数。
    [答案： ，∠A＝60°，∠B＝30°]
例2（P112例1）   如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面1 0米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高 多少？
分析：　利用勾股定理求出折断倒下部分的长度，再求大树在折断前 的高度。

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