人教版九年级下册数学用函数的观点看一元二次方程（1）导学案

导学目标：1、理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握方程与函数间的转化。
       2、会利用数形结合的方法判断抛物线与x轴的交点个数。
 3、培养合作意识和探索数学知识间联系的好习惯，体验二次函数的应用。
导学重点：探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况。
    难点：函数方程x轴交点，三者之间的关系的理解与运用。
导学方法:先由学生自学课本，经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组交流讨论，形成知能，最后完成当堂训练题。
导学过程:
    一、创设情境，引入新课
二次函数的 的图象如图所示。根据图象回答：
⑴ 为何值时,  ？
⑵ 你能根据图象，求方程 的根吗？
⑶ 二次函数 与方程 之间有何关系呢？

二、自主学习，固知提能
1、二次函数与一元二次方程之间的关系
【探究】教材P16问题：如图26-2-2，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 （单位：m）与飞行时间 （单位：s）之间具有关系： 。

考虑以下问题：
⑴ 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？
⑵ 球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？
⑶ 球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
⑷ 球从飞出到落地需要多少时间？
点击下载此文件