二次函数教学设计1

知识技能
    通过探究实际问题与二次函数关系,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法.
    数学思考
    1.通过研究生活中实际问题,让学生体会建立数学建模的思想.
    2.通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法.
    解决问题
    通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.
    情感态度
    通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣.
    重点
    探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.
    难点
    如何将实际问题转化为二次函数的问题.
    教 学 流 程 安 排
    活动流程图
    活动内容和目的
    活动1  创设情景 引出问题
    活动2  分析问题 解决问题
    活动3  归纳、总结
    活动4  运用新知 拓展训练
    活动5  课堂小结 布置作业
    教师提出矩形面积问题,引导学生思考,培养学生的求知欲
    教师与学生共同分析,寻找解决问题的方法,培养学生的探索精神,让学生初步感受数学的使用价值.
    利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值(或最小值)问题是一种常用的方法.
    运用函数知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.
    师生共同小结,加深对本节课知识的理解.
    教 学 课 程 设 计
    问题与情境
    师生行为
    设计意图
    [活动1]
    问题:
    现有60米的篱笆要围成一个矩形场地,
    (1)若矩形的长为10米,它的面积是多少?
    (2)若矩形的长分别为15米、20米、30米时,它的面积分别是多少?
    (3)从上两问同学们发现了什么?
    教师提出问题,学生独立回答.通过几个简单的问题,让学生体会两变量的关系.
    在活动中,教师应重点关注:
    (1)学生是否发现两变量;
    (2)学生是否发现矩形的长的取值范围;
    通过矩形面积的探究,激发学生的学习欲望.
    [活动2]
    你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?
    教师引导学生分析与矩形面积有关的量.
    教师深入小组参与讨论.
    在活动中,教师应重点关注:
    (1)学生是否能准确的建立函数关系;
    (2) 学生是否能利用已学的函
    数知识求出最大面积;
    (3)学生是否能准确的讨论出自
    变量的取值范围;
    通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值,学会用函数的观点认识问题,解决问题.
    让学生在合作学习中共同解决问题,培养学生的合作精神.
    [活动3]
    提问:
    由矩形面积问题你有什么收获?
    学生思考后回答,
    师生共同归纳后得到:
    (1)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低(高)点,可得当时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值.

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