教学目的：使学生理解二次函数的概念，学会列二次函数表达式和用待定系数法求二次函数解析式。
重点难点：二次函数的图象与性质都是由它的概念所决定的，因此二次函数的概念是本节教学中的重点
例2要用到待定系数法和解三元一次方程组是本节教学中的难点。
教学方法：讲授法。
教具：纸板模型
教学过程：
1。回顾旧知：（可请一位学生口答）
正比例函数--------------y=kx( k≠0)
反比例函数---------------y= k/x(k≠0)
一次函数----------------y=kx+b(k,b 是常数，且k≠0)
2。新课引入：
(1)出示下列函数让学生仔细观察：
y=20x2+40x+20
y= x2 +3
y=5x2+12x
y=3x2
(2)学生观察的同时，教师适时启发：
①这几个函数是我们已学过的三种函数吗？
②这些函数的自变量x的最高次数是多少？
③第1个函数的右边是二次三项式，请同学们说出二次项，一次项，常数项及二次项系数，一次项系数，常数项。
④第2个函数的右边只有什么项？缺少什么项？请同学们补全。类似请同学们将（3）（4）补全。
⑤启发学生通过刚才观察归纳出上述函数的一般的形式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0）。
3。点题：今天我们就来学习这类函数-------二次函数，教师板书并给出二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，且a≠0)的函数叫二次函数。
4。巩固练习1：
下列函数是否为二次函数，若是，分别说出二次项系数，一次项系数及常数项a,b,c。
(1)y=πx2(2)y= 2x (3)y=1-3x2(4)y=20x2+40x+20
(5)y= 6x2+2x－1(6)y= －x2+3x+2(7)y=2x (x－3)(8)y=x (x+1)－x2
(9)y=ax2+2x+5 (a为实数) (10)y=(k2+1)x2+kx+2 (k为实数)
5。例题引入：运用模型直观演示正方形由于边长x变化产生正方形面积s的变化
同时说明在此过程中x是自变量，而s是关于自变量x的函数。并将函数关系式表示出s=x2。请同学们判断s是x的什么函数。
6。例题讲解：
例1已知一隧道的截面如图，它的上部是半圆，下部是一个矩形，矩形的一条边长是2. 5m。设截面上部半圆的半径为r，隧道截面的面积为s。
（1）求s与r之间的函数关系式。
（2）求当r =2m时，隧道截面的面积（π取3.14，结果精确到0.1m2)
分析：教师运用模型讲解时讲清以下几点：
（1）什么是自变量？什么是自变量的函数？
（2）矩形的另一条边长是半圆的直
7。巩固练习2：
(1)已知一个直角三角形的两直角边的和是10cm。若设其中
一条直角边长为xcm。，则另一条直角边长为，若这个直角三角形的面积为s，则s关于x的函数关系式是。