二次函数 教学设计 人教课标九年级下册

（2）已知二次函数y=3x2+2x+1。

①当x=0时，函数值y=_____

②当x= －1时，函数值y=_____

③当x=1时，函数值y=_____

④当y=1时，x=_____

⑤当y= －5时，x=_____

⑥当y=－3时，x=_____

8。例题讲解：

例2：已知x的一个二次函数，在x=0时的值是1；

在x=－1时的值是0；在x=1时的值是3。

求这个二次函数。

分析：讲解时注意以下几点：

（1）用待定系数法来求这个二次函数。

（2）消元法解三元一次方程组。

（3）师生在完成例题后，同时强调：根据题意先设定二

次函数y=ax²+bx+c关系式，其中a,b,c是待确定的常数，然后根据已知条件列出以a,b,c为未知数的方程组，求得a,b,c的值。从而得出函数关系式，这种求函数关系式的方法叫待定系数法。

9。学生课堂练习：（指定一名学生板演，教师巡视检查）

已知二次函数y=ax²+c，当x=2时，y=4；当x=－1时，y=－3。

（1）求a,c的值；（2）求当y=0时，x的值。

10。课堂小结：

①二次函数的概念及二次函数解析式，强调二次项系数不为零。

②二次函数的表达式：完全形式，缺项形式。

③用待定系数法来求二次函数解析式。

11。布置家庭作业及思考题：

①函数y=ax²+bx+c一定是二次函数吗？

②已知函数y=mx^m2+m+2 +7x+3是关于x的二次函数，试确定m的值。

③以前我们用描点法来探索正比例函数，反比例函数，一次函数的图象与性质。请同学们自已动手操作，画一画二次函数y=x²，与y=－x²的图象，并观察图象有何特点？

 

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