向量的概念教学设计

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    (3)相等向量是平行向量吗?
    (4)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量吗?
    (5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量吗?强调:大小、方向是向量的两个基本要素,当且仅当两个向量的大小和方向两个要素完全相同时,两个向量才相等.注意:相等向量、平行向量、共线向量之间的异同.
    三、解释应用
    [例 题]
    如图,边长为1的正六边形ABCDEF的中心为O,试分别写出与 相等、平行和共线的向量,以及单位向量.
    解: 都是单位向量.
    [练 习]
    1. 如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,试写出图中与 相等的向量.
    2. 如果四边形ABCD满足 ,那么四边形ABCD的形状如何?
    3. 设E,F,P,Q分别是任意四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,对于 ,哪些是相等的向量,哪些方向是相反的向量?
    4. 在平面上任意确定一点O,点P在点O"东偏北60°,3cm"处,点Q在点O"南偏西30°,3cm"处,试画出点P和Q相对于点O的向量.
    5. 选择适当的比例尺,用有向线段分别表示下列各向量.
    (1)在与水平成120°角的方向上,一个大小为50N的拉力.
    (2)方向东南,8km/h的风的速度.
    (3)向量
    四、拓展延伸
    1. 如图,在 ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,在向量 中相等的向量是哪些?为什么?
    2. 数能进行运算,那么与数的运算类比,向量是否也能进行运算?
    案例点评
    这篇案例设计完整,思路清晰.该案例首先通过实例阐述了向量产生的背景,然后归纳、抽象了向量、平行向量、相等向量等概念,充分体现了数学教学的本质是教学思维过程的教学,符合新课程标准的精神.例题与练习由浅入深,完整,全面."拓展延伸"的设计有新意,有深度.为学生数学思维能力、创造能力的培养提供了平台.

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