古典概型教学设计

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    [练习一]
    在例2中,把"每次取出后不放回"换成"每次取出后放回",其余条件不变,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
    注意:放回抽样与不放回抽样的区别.
    [例题二]
    甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布).求:
    (1)平局的概率.
    (2)甲赢的概率.
    (3)乙赢的概率.
    解:把甲、乙出的"锤子"、"剪刀"、"布"分别标在坐标轴上.
    其中△为平局,⊙为甲赢,※为乙赢,一次出拳共有3×3=9种,结果如图29-1.设平局为事件A,甲赢为事件B,乙赢为事件C.
    由古典概率的计算公式,得
    思考:例3这类概率问题的解法有何特点?
    [练习二]
    抛掷两颗骰子,求:(1)点数之和出现7点的概率.(2)出现两个4点的概率.
    [例题三]
    掷红、蓝两颗骰子,事件A={红骰子的点数大于3},事件B={蓝骰子的点数大于3},求事件A∪B={至少有一颗骰子点数大于3}发生的概率.
    教师明晰:古典概型的情况下概率的一般加法公式.
    设A,B是Ω中的两个事件.
    P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),
    特别地,当A∩B= 时,P(A∪B)=P(A)+P(B).
    [练习三]
    一个电路板上装有甲、乙两根熔丝,甲熔断的概率为0.85,乙熔断的概率为0.74,两根同时熔断的概率为0.63.问:至少有一根熔断的概率是多少?
    四、拓展延伸
    每个人的基因都有两份,一份来自父亲,另一份来自母亲.同样地,他的父亲和母样的基因也有两份.在生殖的过程中,父亲和母亲各自随机地提供一份基因给他们的后代.

不错哦     以褐色的眼睛为例,每个人都有一份基因显示他眼睛的颜色:
    (1)眼睛为褐色.
    (2)眼睛不为褐色.
    如果孩子得到父母的基因都为"眼睛为褐色",则孩子的眼睛也为褐色.如果孩子得到父母的基因都为"眼睛不为褐色",则孩子眼睛不为褐色(是什么颜色取决于其他的基因).如果孩子得到的基因中一份为"眼睛为褐色",另一份为"眼睛不为褐色",则孩子的眼睛不会出现两种可能,而只会出现眼睛颜色为褐色的情况.生物学家把"眼睛为褐色"的基因叫作显性基因.
    为方便起见,我们用字母B代表"眼睛为褐色"这个显性基因,用b代表"眼睛不为褐色"这个基因.每个人都有两份基因,控制一个人眼睛颜色的基因有BB,Bb(表示父亲提供基因B,母亲提供基因b),bB,bb.注意在BB,Bb,bB和bb这4种基因中只有bb基因显示为眼睛颜色不为褐色,其他的基因都显示眼睛颜色为褐色.
    假设父亲和母亲控制眼睛颜色的基因都为Bb,则孩子眼睛不为褐色的概率有多大?
    点 评
    这篇案例设计思路清晰,重点突出,目标明确,为分散难点案例采用了从具体到抽象的方法,充分展示了知识的形成过程,使学生感到自然,没有突兀感,符合学生的认知规律.例题的设计有梯度,跟踪练习有针对性,教学过程充分发挥了学生自主学习和合作学习的学习方式,对学生后继学习能力的培养有积极的作用.

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