棱柱人教必修2

[07-12 16:26:26] 来源：http://www.89xue.com 高一数学教学设计 阅读：9598次

摘要：.师:通过与长方形比较，长方体还有什么性质?生:长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ，则有:cosα+cosβ+cosγ=1.已知:长方体AC1，B1D是一条对角线，∠A1B1D=α，∠BB1D=β，∠C1B1D=γ.求证:cosα+cosβ+cosγ=1.证明:连A1D，BD，C1D，因为 A1B1⊥面A1D，所以 A1B1⊥A1D.在RtΔA1B1D中，cosα=，所以cos2&al。

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师:通过与长方形比较，长方体还有什么性质?

生:长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ，则有:cosα+cosβ+cosγ=1.