P（x,y）在曲线上时，它关于x轴的对称点P′(x,-y)也在曲线上，所以曲线关于x轴对称，同理，如果以-x代x方程不变，那么曲线关于y轴对称，如果同时以-x代x，以-y代y方程不变，那么曲线关于原点对称.
［师］我们来看椭圆的标准方程，以-x代x，或以-y代y或同时以-x代x,-y代y，方程怎样改变？
［生］没有改变.
［师］所以椭圆关于x轴、y轴及原点都是对称的，这时坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心.
（板书）
［师］请同学们注意：标准方程表示的椭圆，它的对称轴是坐标轴、中心是原点，那么能不能说椭圆的对称轴是坐标轴，椭圆的对称中心是原点呢？
［生］不能说椭圆的对称轴是坐标轴，中心是原点.
［师］既然不能这样说，那么椭圆是否就没有对称轴，没有中心了呢？
［生］无论椭圆在什么位置，它都有互相垂直的两条对称轴，都有中心，椭圆的对称轴不是坐标轴时，椭圆的方程不是标准方程.
［师］椭圆的对称轴不是坐标轴时，椭圆的方程是怎样的？
［生］（回答不上来）
［师］关于这个问题随着我们以后的不断深入学习大家会搞清楚的.
（此课时不必研究）
［师］现在我们应该明白的是：标准方程表示的椭圆，其中心是原点，对称轴是坐标轴，反过来，对称轴是坐标轴的椭圆，其方程是标准方程.
3.顶点：
［师］研究曲线上某些特殊点的位置，可以确定曲线的位置，要确定曲线在坐标系中的位置，常常需要求出曲线与x轴、y轴的交点坐标.同学们看一下，标准方程所表示的椭圆与x轴、y轴的交点坐标是怎样的.
［生］在椭圆的标准方程里，令x=0得y=±b,所以得到：（0,b）、（0,-b）是椭圆与y轴的两个交点，同理令y=0，得x=±
不错哦 a，可得（a,0）、(-a,0)是椭圆与x轴的两个交点.
［师］因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以，椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点，即椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点.（板书）
［师］线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别是2a和2b ,其中a和b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长.（板书）
［师］观察图8—6（打出投影片§8.2.1 A）
由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即
|B1F1|=|B2F1|=|B1F2|=|B2F2|=a
在Rt△OB2F2中
|OF2|2=|B2F2|2-|OB2|2
即c2=a2-b2
这就是在第8.1节中令a2-c2=b2的几何意义.
至此，a、b、c三者都有了几何意义，它们分别是长半轴长、短半轴长、半焦距.
4.离心率
［师］椭圆的离心率是怎样定义的？
［生］椭圆的焦距与长轴长的比
=e,叫做椭圆的离心率.（板书）