摘要： ［例7］椭圆的方程为上有一点P，它到椭圆的左准线的距离等于10，求点P到它的右焦点的距离.解：∵a2=100,b2=6∴c=∴e==依椭圆第二定义，设P点到椭圆左焦点的距离为x，则∴x=6∴点P到椭圆右焦点距离为2×10-6=14评述：椭圆第二定义的巧妙运用可以使题目化繁为简，熟练掌握椭圆第二定义灵活地将它应用到解题当中，是我们在教学中的重要训练对象.［例8］已知定点A（-2，），点F为椭圆的右焦点，点M在该椭圆上移动时，求|MA|+2|FM|的最小值，并求出此时点M的坐标.分析：设M（x,y），则有 由①可将y用x表示出来，将。
椭圆比值定义（第二定义）的应用 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计方案,http://www.89xue.com
［例7］椭圆的方程为![]()
上有一点P，它到椭圆的左准线的距离等于10，求点P到它的右焦点的距离.
解：∵a2=100,b2=6
∴c=![]()
∴e=![]()
=![]()
依椭圆第二定义，设P点到椭圆左焦点的距离为x，则![]()
∴x=6
∴点P到椭圆右焦点距离为2×10-6=14
评述：椭圆第二定义的巧妙运用可以使题目化繁为简，熟练掌握椭圆第二定义灵活地将它应用到解题当中，是我们在教学中的重要训练对象.
［例8］已知定点A（-2，![]()
），点F为椭圆![]()
的右焦点，点M在该椭圆上移动时，求|MA|+2|FM|的最小值，并求出此时点M的坐标.
分析：设M（x,y），则有
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由①可将y用x表示出来，将其代入①，则式子|MA|+2|FM|可转化成一个关于x的一元函数，再求其最小值.
以上解法，思路可行，计算量却很繁琐，不妨换一种思考方法.
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解：∵a=4,b=2![]()
,c=2
∴e=![]()
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