充要条件(一) 人教选修1-1
[07-12 17:19:48] 来源:http://www.89xue.com 高三数学教学设计 阅读:9954次
摘要:ac>bc; (2)a>ba+c>b+c;(3)x≥x2≥0; (4)两三角形全等T两三角形面积相等.2.充分条件与必要条件 下面给出充分条件与必要条件的定义.一般地,如果已知p不错哦q,那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件.由上述定义中,“pq”即如果具备了条件p,就足以保证q成立,所以p是q的充分条件,这点容易理解。但同时说q是p的必要条件是为什么呢?请同学们讨论.(不很理解的较多,特别是q是结论,怎么又变为条件呢?)应注意条件和结论是相对而言的.由“pq”等价命题是“┐。
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ac>bc; (2)a>ba+c>b+c;
不错哦 q,那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件.
ac>bc; (2)a>ba+c>b+c;
(3)x≥x2≥0; (4)两三角形全等T两三角形面积相等.
2.充分条件与必要条件
下面给出充分条件与必要条件的定义.
一般地,如果已知p
不错哦 q,那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件.
由上述定义中,“pq”即如果具备了条件p,就足以保证q成立,所以p是q的充分条件,这点容易理解。但同时说q是p的必要条件是为什么呢?请同学们讨论.
(不很理解的较多,特别是q是结论,怎么又变为条件呢?)
应注意条件和结论是相对而言的.由“pq”等价命题是“┐q┐p”,即若q不成立,则p就不成立,故q就是p成立的必要条件了.但还必须注意,q成立时,p可能成立,也可能不成立,即q成立不保证p一定成立.
回答上述问题(2)、(3)、(4)中的条件关系.
(2)中:“a>b”是“a+c>b+c”的充分条件;“a+c>b+c”是“a>c”的必要条件.
(3)中:“x≥0”是“x2≥0”的充分条件;“x2≥0”是“x≥0”的必要条件.
(4)中:“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件.
“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件.
3.从集合角度理解:
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