高三数学概率训练题

高三数学章末综合测试题（10）概率
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：
①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；
②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；
③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；
④“取出3只红球”与“取出3只白球”．
  其中是对立事件的有(　　)
A．①②　 　　 B．②③　 　　
                  C．③④　 　　                   D．③
D解析：从袋中任取3只球，可能取到的情况有：“3只红球”，“2只红球1只白球”，“1只红球，2只白球”，“3只白球”，由此可知①、②、④中的两个事件都不是对立事件．对于③，“取出3只球中至少有一只白球”包含“2只红球1只白球”，“1只红球2只白球”，“3只白球”三种情况，与“取出3只红球”是对立事件.
2．取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是(　　)
A.14   B.13 
C.12   D.23
C解析：把绳子4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1 m，故所求概率为P＝24＝12.
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲 、乙两人下一盘棋，你认为最为可能出现的情况是(　　)
A．甲获胜   B．乙获胜
C．甲、乙下成和棋   D．无法得出
C解析：两人下成和棋的概率为50%，乙胜的概率为20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是 下成和棋. 
4．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为a2的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是(　　)
                   A．1－π4                B.π4
       C．1－π8   D．与a的取值有关
        A  解析：几何概型，P＝a2－πa22a2＝1－π4，故选A.
5．从1,2,3,4这四个数中，不重复地任意取两个种，两个数一奇一偶的概率是(　　)
A.16   B.25 
C.13   D.23
  D 解析：基本事件总数为6，两个数一奇一偶的情况有4种，故所求概率P＝46＝23.
6．从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(　　)
A.310   B.112 
C.4564   D.38
  D解析：4个元素的集合共16个子集，其中含有两个元素的子集有6个，故所求概
         率为P＝616＝38.
      7 ．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是(　　)
A．一定不会淋雨   B．淋雨的可能性为34
C．淋雨的可能性为12   D．淋雨的可能性为14
D解析：基本事件有“下雨帐篷到”、“不下雨帐篷到”、“下雨帐篷未到”、“不下 
   雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为14.

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