平行四边形及其性质教学设计2

 教学目的:
    1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念;会说出并熟记平行四边形对角相等,对边相等的性质。
    2、会度量两条平行线间的距离;会利用平行四边形对边相等,对角相等的性质进行有关的论证和计算。
    3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中,让学生感受知识之间的联系和发展,培养灵活应用所学知识解决问题的能力
    4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点
    5、培养观察、分析、归纳、概括能力.
    教学重点:两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。
    教学难点:探索、寻求解题思路.
    教学方法:讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法
    教学过程:
    1复习:四边形的内角和、外角和定理?
    平行四边形的性质定理的内容
    2.讲解
    练一练:课本例1后练习第1、2题。
    说明和建议:要求学生在解答时先画出图形,写出应用平行四边形性质定理求解的过程
    猜一猜:如图4.3-3, ∥ ,线段AB∥CD∥EF,且点A、C、E在 上,B、D、F在 上,则AB、CD、EF的大小相等吗?为什么?还能画出与AB等长的线段吗?试一试可以画出几条?
    说明和建议:学生不难猜得结论并加以证明,让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知:夹在两条平行线间的平行线段相等。
    问题:如图4.3-3中,线段AB、CD、EF都与直线 垂直,那么又可以得到什么结论? 说明与建议:学生由AB∥CD∥EF,得到AB=CD=EF。教师接着可指出:这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后,引导学生理解两平行线间的距离的意义,即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。
    量一量:在图4.3-4中,AB∥CD,量出AB与CD之间的距离。
    建议:要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段,再量出它的长度。
    例题解析
    例:(即课本例1)说明:(1)因为图中的平行线段多,因此可引导学生用"化繁为简"的方法,从图4.3-5(l)中分解出图(2)、(3)、(4)。(2)在例中的第2小题,还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明,证明如下:
    ∵A′B′∥BA,BA′∥AC,
    ∴BA′=AC′(夹在两条平行线间的平行线段相等)。
    ∵BC∥B′C′,AC∥BC′,
    ∴AC=BC′(夹在两条平行线间的平行线段相等)。
    ∴B′A=BC′.∴点B是A′C′的中点。
    同理可证C′A=B′A,B′C=A′C。
    ∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。
    课堂小结:(师生合作总结)
    目前,关于平行四边形的知识中,由平行四边形,我们可以得到哪些隐含的条件?(关于边和角的关系) 
    (跟踪练习)
    1、在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD。(   )
    2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。(    )
    3、平行四边形的两组对边分别                                  。
    (创新练习)
    平行四边形的对角线和它的边,可以组成(     )对全等三角形。

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