[进一步培养学生的合作意识,培养学生的审美意识,等腰三角形具有对称美。把性质的三种"语言"结合理解,会用性质解题,掌握推理的方法]
三、 例题教学
例1 在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。
教学重点:要把题目和图抄在黑板上,要求学生不要看书,引导学生把题目的已知条件在图上标出来。老师先分析一遍解题思路,要求会解的同学独立写出解题过程,差的同学跟着老师写。
解:在△ABC中,根据等边对等角
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为AD=BD
所以∠B=∠1
(由已知∠B=∠C ∠B=∠1)
所以∠C=∠1
(还有其它角相等吗?∠3是谁的外角?)
因为∠3是△ACD的外角
所以∠3=∠2 +∠C
而∠C=∠1
所以∠3=∠2 +∠1=∠BAC
[提醒学生是否找完所有相等的角,不能有遗漏从中培养学生思考问题要全、细致,来不得半点马虎]
四、 课堂练习
1、(1)等腰三角形的一个底角是70度,则它的顶角是______
(2)等腰三角形的周长是10,腰长是4,则底边为______
(3)等腰三角形的一个底角是30度,则它的底角是______
(4)等腰三角形的周长是20cm,一边长是8cm,则其它两边长为____
第(1)(2)题提问答案,并要求学生讲出用哪个公式计算;第(3)(4)题提示两种情况讨论,会有两种答案,已知一边长,求另外两边时还要看三个数是否组成三角形来取舍
www.89xue.com 2、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36。,AB的垂直平分线MN交AC于D点,求∠DBC的度数。
3、课本第28页第3小题
第2、3题让两个学生到黑板上演示,老师及时讲评
五、 小结与巩固:
(1) 会利用公式解已知等腰三角形的一边(角),求另外两边(角)的问题。
(2) 探索并发现了等腰三角形的轴对称性,及相关性质:等边对等角,三线合一。
(3) "等边对等角"揭示了等腰三角形中边与角的关系,反之,"等角对等边"成立吗?请同学们研究。
(4) "三线合一"中这条特殊线段具有三种不同的"身份",知其中一种而得另外两种,同学们要灵活运用。
六、作业
课本第33页1、3、5题。
[板书设计]
1.5等腰三角形的轴对称性(第一课时)
1、等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是角平分线所在的直线。
2、填表:等边对等角,三线合一 例1 在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。
等腰三角形的周长=2腰长+底边
内角和:顶角+2底角=1800
附[练习设计]
1、观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF,在图中标出腰、底边、顶角、底角,写出下面公式:
(1)等腰三角形周长=
推出:底边=
腰长=
(2)等腰三角形内角和:
推出:顶角=
底角=
2、等腰三角形性质
(1)(抄写)
(2)"等边对等角、三线合一"填表
文字语言 图形语言 符号语言
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