例2:设△ABC的3条边长分别是a、b、c,且a =n -1,
b =2n,c=n +1。问:△ABC是直角三角形吗?
四、探索规律
1、像3,4,5; 6,8,10; 5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、 c为勾股数.
(1)填表:
(2)从表1,表2中你能发现什么规律?
(3)你能根据发现什么规律,写出更多的勾股数吗?试试看
2、(师放投影三),你能猜想这些神秘的数组揭示
什么奥秘了吗?请你验证你的猜想。
(古巴比伦泥板上的神
秘数组都是勾股数)
利用勾股数可以构造
直角三角形.
三、
五、巩固练习
1、下列三角形是直角三角形吗?为什么?
2、下列各组数是勾股数吗?为什么?
⑴12,15,18; ⑵7,24,25;
⑶15,36,39; ⑷12,35,36.
3、古代建筑师把12段同样长的绳子相互连成环状,,把从点B到点C之间的5段绳子拉直,然后在点A将绳子拉紧,便形成直角,工人按这个"构形"施工,就可以将建筑物的拐角建成直角。你认为这样做有道理吗?
4、已知一个三角形的三边分别3,4,5(为非零自然数),则这个三角形为________,理由是_______________________。
5,如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为30cm ,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面积。
www.89xue.com 6、要做一个如图所示的零件,按规定∠B与∠D都应为直角,工人师傅量得所做零件的尺寸如图,这个零件符合要求吗?
六、小结
1、这节课你学到了什么?
2、在学习过程中你还存在哪些问题?
七、作业
必作题:教材61页第3题
选作题:若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
八、板书
2.2 神秘的数组
直角三角形判定的条件: 例题: 练习:
如果三角形的三边长a、
b、c满足a +b =c ,
那么这个三角形是直角
三角形。
学生观察、思考、交流
学生回忆判定直角三角形的判定方法,根据问题试着把勾股定理逆着写,然后带着疑问动手操作实践、合作交流、观察、分析、猜想、用简洁的语言进行总结、归纳出勾股定理的逆定理
学生思考、利用前面学习的直角三角形的判定方法踊跃回答问题
学生思考、,观察,发现已知零件中各部分图形的边长,从而想到直角三角形的判定条件,以此寻找解题的方法
学生观察、分析、探索、发现
用简洁的语言把所发现的规律表达出来
根据所发现的规律写出不同的勾股数
学生观察后发现每组数都有三个,然后交流、讨论,用勾股定理的逆定理来验证,发现每组数都满足:
a2+b2=c2说明是勾股数,能够用它们来构造直角三角形
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