神秘的数组教学设计

教学目标
 知识目标 1.探索并掌握直角三角形的判断条件(勾股定理的逆定理).
    2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形,探索怎样的数组是"勾股数".
    能力目标 1、 发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
    2、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会"形"与"数"的内在联系.
    3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力
    德育目标 培养学生热爱生活、爱好数学、团结协作、勇于探索的精神
    情感目标 创设一个轻松、活泼的学习气氛,使学生想学、乐学、更好地发挥学生的主体作用
    教学重点 利用"三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形"这一条件进行直角三角形的判定
    教学难点 了解勾股数的由来,并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题
    教学方法 问题情境--提出猜想--验证猜想--应用结论
    教学用具 微机  三角板  圆规
    教学过程
    教师活动 学生活动 设计意图
    一、 创设情境,引入课题
    1、(师放投影一)古巴比伦泥板
    提问:美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为"普林顿"322" (plinmpton322)的古巴比伦泥板,上面密密麻麻的写着什么呢?(学生思考)
    师:泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组(师放投影二),你知道这些数组揭示什么奥秘吗?
    这节课我们学习神秘的数组,出示课题:2.2 神秘的数组
    2、 复习提问:⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些?(定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形。)
    3、 ⑵、我们知道把等腰三角形的性质逆着用,就是等腰三角形的判定方法,那么把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形呢?
    二、 探索活动
    请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形,再用量角器量出这个三角形各角的度数,与你的同桌交流一下,你发现了什么?再以6cm、8cm、10cm呢?这些三角形的三边之间有什么关系?请把你的发现用自己的语言表达出来。
    猜想:三角形的三边之间满足怎样数量关系时,此三角形是直角三角形?
    如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.    
    ∵a2+b2=c2
    ∴ΔABC为RtΔ                      a      c
    这个结论与勾股定理有什么关系?
    b
    抢答:1、下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是(   )
    A、3,4,5   B、10,6,8
    C、4,5,6  D、12,13,5
    2、若△ABC的两边长为8和15,则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是(   )
    A、161  B、289  C、17  D、167或289
    3、4个三角形的边长分别为:①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29.其中,直角三角形的个数是(   )
    A、4  B、3  C、2  D、1
    三、例题教学
    例1:一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A 与
    ∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD = 4,AB = 3, DC = 12 , BC=13,你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗?   

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