角的概念的推广教学设计

角的概念的推广教学设计,标签：高一数学教学设计方案,http://www.89xue.com
    三、解释应用
    [例 题]
    1. 在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限的角.
    (1)-150°.   (2)650°.   (3)-950°5′.
    2. 分别写出与下列角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素写出来.
    (1)60°. (2)-21°. (3)363°14′.
    3. 写出终边在y轴上的角的集合.
    解:在0°~360°范围内,终边在y轴上的角有两个,即90°,270°.因此,与这两个角终边相同的角构成的集合为
    S1={β|β=90°+k·360°,k∈Z}={β|β=90°+2k·180°,k∈Z},而所有与270°角终边相同的角构成的集合为
    S2={β|β=270°+k·360°,k∈Z}=
    {β|β=90°+(2k+1)·180°,k∈Z}.
    于是,终边在y轴上的角的集合为
    S=S1∪S2={β|β=90°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=90°+(2k+1)·180°,k∈Z}={β|β=90°+n·180°,n∈Z}.
    注:会正确使用集合的表示方法和符号语言.
    [练 习]
    1. 写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°≤β<360°的元素β写出来.
    (1)45°. (2)-30°. (3)420°. (4)-225°.
    2. 辨析概念.(分别用集合表示出来)
    (1)第一象限角. (2)锐角. (3)小于90°的角. (4)0°~90°的角.

不错哦     3. 一角为30°,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为.
    4. 终边在x轴上的角的集合为;终边在第一、三象限的角的平分线上的角集合为.
    四、拓展延伸
    1. 若角α与β终边重合,则α与β的关系是;若角α与β的终边互为反向延长线,则角α与β的关系是.
    2. 如果α在第二象限时,那么2α, 是第几象限角?
    注:(1)不能忽略2α的终边可能在坐标轴上的情况.
    (2)研究 在哪个象限的方法:讨论k的奇偶性.(如果是 呢?)
    点 评
    这篇案例运用多媒体展示了生活中常见的实例,极易激发学生学习的兴趣和热情.在对知识的探讨过程中,特别注意了知识的形成过程,重点突出.例题的设置比较典型,难易度适中.练习题注重基础,但也有一定的梯度,利于培养学生灵活处理问题的能力,并为学生学习以后章节做了较好的铺垫.

上一页  [1] [2]